//给定一个正整数数组 nums 和一个整数 target 。 
//
// 向数组中的每个整数前添加 '+' 或 '-' ，然后串联起所有整数，可以构造一个 表达式 ： 
//
// 
// 例如，nums = [2, 1] ，可以在 2 之前添加 '+' ，在 1 之前添加 '-' ，然后串联起来得到表达式 "+2-1" 。 
// 
//
// 返回可以通过上述方法构造的、运算结果等于 target 的不同 表达式 的数目。 
//
// 
//
// 示例 1： 
//
// 
//输入：nums = [1,1,1,1,1], target = 3
//输出：5
//解释：一共有 5 种方法让最终目标和为 3 。
//-1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 3
//+1 - 1 + 1 + 1 + 1 = 3
//+1 + 1 - 1 + 1 + 1 = 3
//+1 + 1 + 1 - 1 + 1 = 3
//+1 + 1 + 1 + 1 - 1 = 3
// 
//
// 示例 2： 
//
// 
//输入：nums = [1], target = 1
//输出：1
// 
//
// 
//
// 提示： 
//
// 
// 1 <= nums.length <= 20 
// 0 <= nums[i] <= 1000 
// 0 <= sum(nums[i]) <= 1000 
// -1000 <= target <= 1000 
// 
//
// 
//
// 注意：本题与主站 494 题相同： https://leetcode-cn.com/problems/target-sum/ 
// Related Topics数组 | 动态规划 | 回溯 
//
// 👍 25, 👎 0 
//
//
//
//

package leetcode.editor.cn;

class YaVDxD {
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new YaVDxD().new Solution();
    }

    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    class Solution {
        public int findTargetSumWays(int[] nums, int target) {
            //  left - (sum - left) = target -> left = (target + sum)/2 。
            int sum = 0;
            for (int num : nums) {
                sum += num;
            }

            int x = (target + sum) / 2;
            if ((target + sum) % 2 == 1) return 0;
            if (x < 0) x = -x;
            int[] dp = new int[x + 1];
            dp[0] = 1;

            for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
                for (int j = x; j >= nums[i]; j--) {
                    dp[j] += dp[j - nums[i]];
                }
            }

            return dp[x];
        }
    }
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}
